bonjour, pouvez vous m'aider pour l'exercice 2 de mon DM de mathématiques (3eme) : alice : Pour fabriquer un multiple de 9 à trois chiffres, c'est facile : tu prends n'importe quel nombre à trois chiffres et tu lui soustrais chacun de ses chiffres. vadim : OK. Si j'essaie avec 684, je trouve que 666 est un multiple de 9. 1.a. Montrer qu'en choisissant 684, on trouve bien 666 avec la méthode d'Alice. b. Montrer que 666 est bien un multiple de 9. 2.Un nombre à trois chiffres s'écrivant abc se décompose ainsi : 100a+10b + c avec a, b et c des nombres entiers compris entre 0 et 9. Appliquer la méthode d'Alice et montrer que le résultat est toujours un multiple de 9.
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
684
684-4=680
680-8=672
672-6=666
666=9×74
666 multiple de 9
100a+10b+c
(100a+10b+c)-c
100a+10b+c-c
100a+10b
(100a+10b)-b
100a+10b-b
100a+9b
(100a+9b)-a
100a+9b-a
99a+9b
9(11a+b)
multiple de 9