Bonsoir Exercice 3) P(x) est de forme de ax²+bx+c comme P(0) = 0 alors on en déduit que c = 0 P(x+1) - P(x) = 2x a(x+1)² + b(x+1) - ( ax² + bx) = 2x ax²+2ax+a + bx + b - ax² - bx = 2x 2ax + a + b = 2x 2ax - 2x + a +b = 0 2x(a-1)+a+b = 0 alors a = 1 et b = -1 P(x) = x² - x
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BonsoirExercice 3)
P(x) est de forme de ax²+bx+c
comme P(0) = 0 alors on en déduit que c = 0
P(x+1) - P(x) = 2x
a(x+1)² + b(x+1) - ( ax² + bx) = 2x
ax²+2ax+a + bx + b - ax² - bx = 2x
2ax + a + b = 2x
2ax - 2x + a +b = 0
2x(a-1)+a+b = 0 alors a = 1 et b = -1
P(x) = x² - x