Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) Un aquarium à la forme d'un parallélépipède rectangle de longueurs 40 cm de largeur 20 cm et de l'auteur 30 cm

.

a) Calculer son volume en centimètres cubes.

Rappel formule volume pavé droit :

Longueur x Largeur x Hauteur

40 x 20 x 30 = 24 000 cm³

Le volume de l'aquarium est de : 24 000 cm³

b) Combien de litres d´eau cet aquarium peut-il contenir ?

1 litre = 1000 cm³

Donc :

24 000 cm³ = 24 litres

Cet aquarium peut contenir 24 litres

2)

a) Calculer le volume d'une boule de diamètre 30 cm.

Rappel formule volume d'une boule :

4/3 x π x r³

Rayon de la boule = 30 : 2 = 15 cm

4/3 x π x 15³ = 942 cm³

Le volume d'une boule de diamètre 30 cm est de : 942 cm³

b) Un second aquarium contient un volume d'eau égal aux 3/4 du volume d'une boule de diamètre 30 cm. On verse son contenu dans le premier aquarium. À quelle hauteur l'eau monte-t-elle ? Donner une valeur approchée au millimètre près.

3/4 x 4/3 x π x 15³ = π x 15³ = 3375 π cm³

Si on verse le contenu dans le premier aquarium, le volume devra être égale à : 40 x 20 x hauteur = 3375 π

800 x hauteur = 3375 π

Hauteur = 3375 π

                  800

Hauteur ≈ 13,3 cm

L'eau monte à 13,3 cm