Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

ABCD est un rectangle, donc le triangle ABD est rectangle en A.

D'après Pythagore, tu as : BD² = AD²+ AB²

AD² = 50²- 40² = 900

Or AD>0, d'où AD = V900 = 30

2) V de SABCD = 1/3 x Aire ABCD x h  = 1/3 x (40x30) x 81

V SABCD = 32400 cm3.

3) Quand on  coupe une pyramide par un plan // à sa base, la section obtenue est de même nature que la base.

Donc A'B'C'D' est un rectangle

soit k le coefficient de cette réduction. Tu as SO² = k x SO

donc k = SO²/SO = 54/81 = 2/3.

lors de cette réduction, le volume est multiplié par (2/3)²

donc V SA'B'C'D'= (2/3)² x 32400 = 9600 cm3