Bonsoir,

Un vendeur possède un stock de 120 flacons de parfum au tiar et 144 savonnettes au Monoï il veut écouler son stock en confectionnant le plus grand nombre de coffret de sorte que :

•le nombre de flacons de parfum au tiar soit le même dans chaque Coffret

• le nombre de savonnettes au monoï soit les mêmes dans chaque Coffret

•Tous les flacons et savonnettes soient utilisés  

Le vendeur peut-il confectionner 9 coffrets ? Justifier

120 : 9 = 13 + 3

Si le vendeur confectionne 9 coffrets il pourra y mettre 120 flacons de parfum au tiar mais il en restera 3 non écoulés.

144 : 9 = 16

Par contre 16 savonnettes au Monoï pourront être mis dans les 9 coffrets et il n'en restera pas.

Le vendeur peut-il confectionner 12 coffrets ? Justifier  

120 : 12 = 10

144 : 12 = 12

Le vendeur pourra confectionner 12 coffrets composés de 10 flacons de parfums au Tiar et de 12 savonnettes au Monoï.

Quel nombre maximal de coffret le vendeur peut-il préparer ?

Calcul PGCD selon la méthode d'Euclide :

144 = 1 x 120 + 24

120 = 5 x 24 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 24.

Le vendeur pourra confectionner 24 coffrets maximum.

Quelle sera la composition de chacun de ces coffrets ?

144 = 24 x 6

Chacun des 24 coffrets sera composé de 6 savonnettes au Monoï

120 = 24 x 5

Chacun des 24 coffrets sera composé de 5 flacons de parfum au Tiar.