Réponse :

Je pense que tu as fait la première partie.

Explications étape par étape

partie 2

f(x)=-6x²+45x

1) pour résoudre f(x)=0 il suffit de factoriser f(x)=3x(-2x+15)

solutions 3x=0    ou -2x+15=0 (prog. de 3ème)

 soient x=0  et x=7,5

2) Abscisse du sommet : la parabole est symétrique par rapport à un axe vertical passant par son sommet les deux points (0;0) et (7,5; 0) sont symétriques par rapport à cet axe  

donc xS=(0+7,5)/2=3,75

3) f(x) est une parabole sommet vers le haut   elle est donc croissante sur [0; 3,75[ et décroissante sur ]3,75; 7,5]

As-tu vu les fonctions dérivées f'(x)=-12x+45 ?Car on peut utiliser cette fonction dérivée pour déterminer le sens de variations de f(x)

4) Tableau à la place de 4 tu mets 3,75 et tu calcules f(3,75) et non f(4)

7) la valeur maximale de l'aire est celle que tu as calculée f(3,75)

8) longueur =3x=3*3,75=.....

largeur=15-2x=15-2*3,75=.......

courbe:

Sur ton tracé place le  sommet de la parabole x=3,75  et f(3,75) =....

Puis tu joins les points par une courbe parabolique et non des segments.