bjr

on sait que avec AD = x

AD + DC + CB = 40

AD + DC + AD = 40

x + DC + x = 40

2x + DC = 40

soit DC = 40 - 2x

Q1

si x = 5

alors DC = 40 - 2*5 = 30

donc aire rectangle = 5 * 30 = 150 m²

Q2

il faut que

x > 0

et que DC > 0

40 - 2x > 0

x < 20

x € [0 ; 20]

Q3

f(x) aire du rectangle = AD * DC = x (40-2x)

Q4

aire max ?

ordonnée du point le plus haut de courbe

Q5

a - on développe l'expression donnée

f(x) = -2 (x² - 20x + 100) + 200 = - 2x² + 40 - 200 + 400 = - 2x² + 40

et

f(x) = x (40-2x) = 40 - 2x² = - 2x² + 40

b -

cours :

pour f(x) = x (x - α)² + β, le point max a pour coordonnées (α ; β)

vous appliquez..