Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Il est écrit : "On arrondira les résultats à 10^-3 près donc 3 chiffres après la virgule.

OK ?

Avec un tableur , on a de 2000 à 2005 :

n ..1         ..2            ..3 ......4          ..5

u ..3,2 ..3,392 ..3,596 ..3,811 ..4,040

S ..3,2 ..6,592 ..10,188 ..13,999 ..18,039

1)

a)

Une valeur qui augmente de 6% est multipliée par (1+6/100)=1.06

U(1)=3.2 x 1.06=3.392

U(2)=3.392 x 1.06=3.596

b)

On a donc :

U(n+1)=U(n) x 1.06

qui prouve que la suite (U(n)) est une suite géométrique de raison q=1.06 et de 1er terme U(0)=3.2

c)

On sait que pour une telle suite :

U(n)=U(0) x q^n soit ici :

U(n)=3.2 x 1.06^n

En 2005 , n=5 .

U(5)=3.2 x 1.06^5=4.28

Réponse : NON.

2)

a)

L'algorithme va faire 4 boucles .

Tu regardes ce que mon tableur a trouvé :

1ère boucle : S=3.2+3.392=6.592

2ème boucle : S=3.596+6.592=10.188

.........

4ème boucle : S=18.039

b)

C'est la somme des 5 premiers termes de la suite (U(n)) :

S=U(0)+U(1)+U(2)+U(3)+U(4)