Bonjour pouvez-vous m'aider

Pour tout réel a, on considère la fonction f a définie sur l’ensemble des nombres réels par : f a ( x )=eˣ⁻ᵃ−x+eᵃ .

1. Étudier les variations de la fonction f a .

2. Montrer que la fonction f a admet un minimum. Préciser la valeur de ce minimum.
3. Existe-t-il une valeur de a pour laquelle ce minimum est le plus petit possible ?