Bonjour,
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait merci d'avance.
On dispose de cinq cartes sur chacune desquelles est inscrite une des lettres du mot GRAND.
1. On tire au hasard successivement deux cartes sans remettre en jeu la première carte tirée. On note, dans l'ordre, les deux lettres obtenues.
a) Combien au total de mots de deux lettres, ayant un sens ou non, peut-on obtenir? Quelle est la loi de probabilité de cette expérience aléatoire (on pourra s'aider d'un schéma)?
b) Quelle est la probabilité d'obtenir le mot n'ayant que des consonnes?
c) Quel est l'événement contraire de l'événement précédent (question1b)? Quelle est sa probabilité?
d) Quelle est la probabilité d'obtenir le mot n'ayant que des voyelles?
2. On tire maintenant au hasard successivement deux cartes en remettant en jeu la première carte tirée.
On note, dans l'ordre, les deux lettres obtenues.
Répondre aux mêmes questions a,b,c et d que pour le 1.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait merci d'avance.
On dispose de cinq cartes sur chacune desquelles est inscrite une des lettres du mot GRAND.
1. On tire au hasard successivement deux cartes sans remettre en jeu la première carte tirée. On note, dans l'ordre, les deux lettres obtenues.
a) Combien au total de mots de deux lettres, ayant un sens ou non, peut-on obtenir? Quelle est la loi de probabilité de cette expérience aléatoire (on pourra s'aider d'un schéma)?
b) Quelle est la probabilité d'obtenir le mot n'ayant que des consonnes?
c) Quel est l'événement contraire de l'événement précédent (question1b)? Quelle est sa probabilité?
d) Quelle est la probabilité d'obtenir le mot n'ayant que des voyelles?
2. On tire maintenant au hasard successivement deux cartes en remettant en jeu la première carte tirée.
On note, dans l'ordre, les deux lettres obtenues.
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1-a1ere lettre : G ou R ou A ou N ou D (5 choix)
2eme lettre idemn sauf le 1ere lettre (4 choix)
il y a donc 4x5 = 20 mots possible pour cette expérience.
Chacun des mot a une probabilité identique de 1/20
soit S l'ensemble de ces 20 mots
la lois de probabilité est
X (∈S) -> P(x) = 1/20 = 5%
1b
pour que le mot n'aie que des consonnes, il faut que la 1ere lettre soit parmi 4 lettres et la 2eme parmi le 3 consonnes restantes, soit 4x3 cas favorable.
la probabilité (cas favorables / cas total) = 12/20 = 6/10 = 0.6 = 60 %
1c
l'évenement contraire (que le mot ait au moins une voyelle) est 1-P(que des consonnes) = 1-0.6 = 0.4 = 40%
1d
la probabilité que le mot n'ait que des voyelle est nulle, car si on a choisi le A comme 1ere lettre, il n'e a pas d'autre voyelle comme 2eme lettre...
P(que de voyelle) = 0
2 avec remise
2a - $
1ere lettre : 5 choix
2eme lettre : 5 choix
25 mots
Loi de probabilité P(mot) = 1/25 = 4%
2b- que des consonnes
1ere lettre = 4 choix
2eme lettre = 4 choix
16 mot favorable / 25 mot total = 16/25 = 64/100 = 0.64 = 64%
2c au moins une voyelle
P = 1-0.64 = 0.36 = 36%
2d - que des voyelle : le seul mot possible est AA
1 cas favorable / 25 cas total = 1/25 = 4%