Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait mon DM est pour demain voici le problème
Une boîte de forme parallépipédique contient trois balles de tennis
Calcul le pourcentage, arrondi à l'unité, du volume de la boîte occupé par les balles
précision la hauteur de la boîte fait 19.5 cm mais il n'y pas d'autres imformation
merci
Une boîte de forme parallépipédique contient trois balles de tennis
Calcul le pourcentage, arrondi à l'unité, du volume de la boîte occupé par les balles
précision la hauteur de la boîte fait 19.5 cm mais il n'y pas d'autres imformation
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Bonsoir,Une balle de tennis, pour être utilisée en compétition, doit être homologuée par la Fédération Internationale de Tennis avec un poids allant de 56,70 gr à 58,5 gr et un diamètre de 6,35 cm à 6,67 cm en fonction de l'épaisseur du feutre de surface.
Pour ce problème on prendra une valeur intermédiaire de 6,5 cm de diamètre.
Volume d'une balle de tennis : (V1)
Formule volume d'une sphère = 1/6 π × d³ = 4/3 π × r³
Volume d'une balle = 1/6×π×6,5³ ≈ 143,7933 que j'arrondis à 143,8 cm³
Volume des 3 balles → 143,8 × 3 = 431,4 cm³.
Maintenant le volume de la boîte : (V2)
Hauteur de la boîte 19,5 cm la base de la boîte a une arête de 6,5 cm (diamètre de la balle de tennis)
Volume d'un parallélépipède rectangle = L × l × h
Volume de la boite = 6,5 × 6,5 × 19,5 = 823,875
j'arrondis le volume de la boîte à 823,9 cm³
Pourcentage occupé par les 3 balles de Tennis :
% = (V1 ÷ V2) × 100 = 431,4 ÷ 823,9 × 100 = 52,36 %
Les 3 balles occupent 52,36% du volume de la boîte.