Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Un entrepreneur de transport possède 7 semi-remorques identiques et 11 camionnettes de même capacité. Avec tous ces véhicules, il peut transporter 323 t. Avec 8 de ces véhicules, dont 3 semi-remorques, il peut transporter 141 t. Calculer la capacité de chaque type de véhicules.
Un entrepreneur de transport possède 7 semi-remorques identiques et 11 camionnettes de même capacité. Avec tous ces véhicules, il peut transporter 323 t. Avec 8 de ces véhicules, dont 3 semi-remorques, il peut transporter 141 t. Calculer la capacité de chaque type de véhicules.
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Bonsoir,
Je note S un semi-remorque et C une camionette
( à l'école primaire on aurait dessiné des segments de longueurs différentes en y ajoutant de la couleur pour faire joli).
(S+S+S+S+S+S+S)+(C+C+C+C+C+C+C+C+C+C+C)=323 (A)
(S+S+S)+(C+C+C+C+C)=141 (B)
On ajoute 2 fois la 2è égalité:
(S+S+S)+(C+C+C+C+C)+(S+S+S)+(C+C+C+C+C)=282
(S+S+S+S+S+S+S)+(C+C+C+C+C+C+C+C+C+C+C)
-((S+S+S)+(C+C+C+C+C)+(S+S+S)+(C+C+C+C+C))=323-282
S+C=41
On ajoute 5 fois l'égalité précédente:
(S+C)+(S+C)+(S+C)+(S+C)+(S+C)=205 (C)
De (C) on retire (B):
S+S=205-141
S=32
et C=41-32=9
La charge utile d'un semi-remorque est 32 t
La charge utile d'une comionnette est 9 t
Preuves:
32*7+9*11=323
32*3+5*9=141