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Bonjour,

1) Vérifier que les feux de croisement de Pauline sont réglés avec une inclinaison égale à 0,014.

QK = QC - KC et QK = PA - KC, donc :

QK = 0,65 - 0,58

QK = 0,07

On divise par l'inclinaison qui est de 5, soit 0,07/5 = 0,014

L'inclinaison est bien égale à 0,014.

2)  Donner une mesure de l’angle QPK correspondant à l’inclinaison.

Dans le triangle QPK, rectangle en Q, on a :

Tan (QPK) = QK/QP = 0,014

Angle QPK ≈ 0,8°

L'angle QPK correspondant à l'inclinaison mesure environ : 0,8°.

3) Quelle est la distance AS d’éclairage de ses feux ?

D'après le théorème de Thalès, on a :

KC/PA = SC/SA

0,58/0,65 = SC / (SC + 5)

(0,65 x SC) = 0,58 x (SC + 5)

(0,65 x SC) - (0,58 x SC) = 2,9

SC = 2,9/0,07

SC ≈ 41

et

AS = 41 + 5

AS = 46 m

La distance AS de l'éclairage de ses feux est d'environ : 46 m.