Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? Celà fait déjà 4 heures que j'essaye mais je n'y arrive pas svp et merci d'avance :
Un oiseau se trouve au sommet de la tour Est et vole de façon rectiligne pour atterrir au pied de la tour Ouest. Un autre oiseau se situe au sommet de la tour Ouest et va se poser au pied de la tour Est en volant de façon rectiligne. Les deux oiseaux se croisent en A. Déterminer la hauteur h à laquelle les oiseaux vont se croiser. Arrondir au décimètre près. Ne pas utiliser le théorème de Pythagore.
tour ouest : 30m
tour est : 40m
espace entre les tours : 50m
Un oiseau se trouve au sommet de la tour Est et vole de façon rectiligne pour atterrir au pied de la tour Ouest. Un autre oiseau se situe au sommet de la tour Ouest et va se poser au pied de la tour Est en volant de façon rectiligne. Les deux oiseaux se croisent en A. Déterminer la hauteur h à laquelle les oiseaux vont se croiser. Arrondir au décimètre près. Ne pas utiliser le théorème de Pythagore.
tour ouest : 30m
tour est : 40m
espace entre les tours : 50m
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Réponse :
Explications étape par étape :
Soit x = distance CF
Alors DF = 50-x
Les points C, A, E et les points C, F, D sont alignés dans cet ordre. De plus (ED) et (BC) sont parallèles, alors d'après le théorème de Thalès:
CF/CD= AF/ED et AF= CF * ED/CD
Les points D, A, B et les points D, F, C sont alignés dans cet ordre. De plus (ED) et (BC) sont parallèles, alors d'après le théorème de Thalès:
DF/CD= AF/BC et AF= DF * BC/CD
Donc CF * ED/CD = DF * BC/CD
x * 30 / 50 = (50-x) * 40 / 50
30x = 40(50-x)
30x=2000-40x
70x= 2000
x=2000/70=28,57 m
h= CF * ED/CD = 28,57*30/50=17,14m