Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît
deux triangles semblables nommés ABC et BDE. Sur ces croquis, les points A, B et D sont alignés, ainsi que les points A, C, F et D, E, F. Les longueurs sont en mm. Les sommets A et D sont homologues, ainsi que B et E, C et B. Calculer les longueurs BE et DE.
deux triangles semblables nommés ABC et BDE. Sur ces croquis, les points A, B et D sont alignés, ainsi que les points A, C, F et D, E, F. Les longueurs sont en mm. Les sommets A et D sont homologues, ainsi que B et E, C et B. Calculer les longueurs BE et DE.
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Bonjour,
Points homologues:
A ←→ D
B ←→ E
C ←→ B
Les côtés homologues sont donc :
[AB] ←→ [DE]
[AC] ←→ [DB]
[BC] ←→ [EB]
On a DE/AB = EB/BC = DB/AC = 60/48 = 5/4
On a donc BE = 5/4 BC = 5/4 × 40 = 50
et DE = 5/4 AB = 5/4 × 50 = 62,5