Exercice 4 : 1. On te donne l'abscisse (-17) et tu dois trouver l'ordonnée, c'est donc un calcul d'image du coup, tu obtiens : y = 0,5*(-17) + 4,5 = -8,5 + 4,5 = -4. L'ordonnée vaut donc -4.
2. On te donne l'ordonnée (13,77) et tu dois trouver l'abscisse, c'est donc un calcul d'antécédent(s) Pour cela, tu dois résoudre l'équation : 13,77 = 0,5x +4,5 ssi 13,77 - 4,5 = 0,5x ssi 9,27 = 0,5x ssi 18,54 = x L'abscisse du point recherché est donc 18,54. 3. Pour cette question, tu choisis n'importe quelle valeur pour x et tu remplaces dans l'équation... Par exemple x=3. Le calcul de l'ordonnée te donne : y = 0,5*3 + 4,5 = 1,5 + 4,5 = 6. Du coup, le point de coordonnées (3 ; 6) appartient à cette droite.
Exercice 5 : 1. Tu as du voir en cours que si A(xA ; yA) et B(xB ; yB) sont deux points distincts d'une droite (d) d'équation y = ax + b alors a peut s'obtenir grâce au calcul : a=(yB - yA) / (xB - xA).
C'est ce qu'on va appliquer ici : a=(yB - yA) / (xB - xA) = (5 + 7) / (-5 - 11) = 12 / (-16) = - 3 / 4. Donc a = - 3 / 4.
Il ne reste plus qu'à trouver la valeur du b. Pour cela on va utiliser le fait qu'un des deux points (A ou B, peu importe) est sur cette droite et donc, ses coordonnées vérifient l'équation de la droite... Prenons le point A par exemple : A appartient à d donc yA = (- 3 / 4) xA + b ssi -7 = -3/4 *11 + b ssi b= - 7 + 33/4 = -28/4 + 33/4 = 5/4.
Ainsi, l'équation de la droite d recherchée est donc y = (-3/4)x + 5/4. Bien évidemment, tu peux vérifier que tu ne t'es pas trompé dans tes calculs en regardant si les coordonnées de l'autre point (ici B) vérifient l'équation que tu viens de trouver (c'est le cas ici donc, c'est bon). 2. Dans cette question, c'est le même principe que dans la question 1. sauf qu'on t'épargne l'étape du calcul du a... puisqu'on te le donne, ici, a = - 3. Pour le b, tu n'as plus qu'à reprendre le raisonnement précédent avec les coordonnées de C. C appartient à d donc yC = - 3 xC + b ssi -1 = -3 *4,2 + b ssi b= - 1 + 12,6 = 11,6. Ainsi, l'équation de la droite est : y= - 3x + 11,6.
3. Attention pour ce dernier cas, les abscisses des points E et F sont identiques donc l'équation de la droite est de la forme : x = constante (au lieu de y = ax+b) !! La valeur de la constante t'es donnée par l'abscisse commune aux deux points, ici, 1,1. Ainsi, l'équation de la droite est : x = 1,1. (c'est une droite verticale donc parallèle à l'axe des ordonnées).
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MathsUnPeuCa
De rien, j'espère avoir été suffisamment clair dans mes explications (c'est pas simple parfois)
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Exercice 4 :1. On te donne l'abscisse (-17) et tu dois trouver l'ordonnée, c'est donc un calcul d'image du coup, tu obtiens :
y = 0,5*(-17) + 4,5 = -8,5 + 4,5 = -4. L'ordonnée vaut donc -4.
2. On te donne l'ordonnée (13,77) et tu dois trouver l'abscisse, c'est donc un calcul d'antécédent(s)
Pour cela, tu dois résoudre l'équation :
13,77 = 0,5x +4,5 ssi 13,77 - 4,5 = 0,5x ssi 9,27 = 0,5x ssi 18,54 = x
L'abscisse du point recherché est donc 18,54.
3. Pour cette question, tu choisis n'importe quelle valeur pour x et tu remplaces dans l'équation... Par exemple x=3.
Le calcul de l'ordonnée te donne : y = 0,5*3 + 4,5 = 1,5 + 4,5 = 6.
Du coup, le point de coordonnées (3 ; 6) appartient à cette droite.
Exercice 5 :
1. Tu as du voir en cours que si A(xA ; yA) et B(xB ; yB) sont deux points distincts d'une droite (d) d'équation y = ax + b alors a peut s'obtenir grâce au calcul :
a=(yB - yA) / (xB - xA).
C'est ce qu'on va appliquer ici :
a=(yB - yA) / (xB - xA) = (5 + 7) / (-5 - 11) = 12 / (-16) = - 3 / 4.
Donc a = - 3 / 4.
Il ne reste plus qu'à trouver la valeur du b.
Pour cela on va utiliser le fait qu'un des deux points (A ou B, peu importe) est sur cette droite et donc, ses coordonnées vérifient l'équation de la droite...
Prenons le point A par exemple :
A appartient à d donc yA = (- 3 / 4) xA + b ssi -7 = -3/4 *11 + b ssi
b= - 7 + 33/4 = -28/4 + 33/4 = 5/4.
Ainsi, l'équation de la droite d recherchée est donc y = (-3/4)x + 5/4.
Bien évidemment, tu peux vérifier que tu ne t'es pas trompé dans tes calculs en regardant si les coordonnées de l'autre point (ici B) vérifient l'équation que tu viens de trouver (c'est le cas ici donc, c'est bon).
2. Dans cette question, c'est le même principe que dans la question 1. sauf qu'on t'épargne l'étape du calcul du a... puisqu'on te le donne, ici, a = - 3.
Pour le b, tu n'as plus qu'à reprendre le raisonnement précédent avec les coordonnées de C.
C appartient à d donc yC = - 3 xC + b ssi -1 = -3 *4,2 + b ssi
b= - 1 + 12,6 = 11,6.
Ainsi, l'équation de la droite est : y= - 3x + 11,6.
3. Attention pour ce dernier cas, les abscisses des points E et F sont identiques donc l'équation de la droite est de la forme : x = constante (au lieu de y = ax+b) !!
La valeur de la constante t'es donnée par l'abscisse commune aux deux points, ici, 1,1.
Ainsi, l'équation de la droite est : x = 1,1. (c'est une droite verticale donc parallèle à l'axe des ordonnées).
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Bonjour,Exercice 4 :
y = 0,5 x + 4,5
1) ordonnée :
y = 0,5 * -17 + 4,5
y = (-4)
2) abscisse :
13,77 = 0,5x + 4,5
0,5x = 13,77 - 4,5
0,5x = 9,27
x = 9,27/0,5
x = 18,54
3) autre point :
x= 0
y = 0,5 * 0 + 4,5 = 4,5
le point (0;4,5)
Exercice 5 :
1) Equation de la droite :
A(11;-7) et B(-5;5)
y = ax + b
-7 = 11a + b
5 = -5a + b
on soustrait les 2 équations trouvées :
-7 - 5 = 11a + 5a + b - b
-12 = 16a
a = -12/16
a = -3/4
on remplace a dans l'une des équations :
5 = - 5 (-3/4) + b
b = 5 - 15/4
b = 20/4 - 15/4
b = 5/4
y = -3/4x + 5/4
2) Equation :
y = -3x + b
on remplace x et y par les coordonnées du point C :
-1 = -3 * 4,2 + b
b = -1 + 12.6
b = 11.6
y = -3x +11,6
3) Equation :
E(1,1 ; -7) et F (1,1 ; 5)
C'est la droite d'équation : x = 1,1