Explications étape par étape:

A. On sait que la somme de l'ensemble des angles d'un triangle est de 180°.

JIH et KIL sont égaux car les segment (HK) et (JL) sont secantes en un même point :I

Donc JIH=47°

B. On connaît pour chaque triangles la mesure de deux de leurs angles. Il faut donc trouvé les 3iemes

Pour HJI on fait :

75+47= 122

180-122=58

Pour ILK on fait

58+47=105

180-105=75

On remarque que les triangles HIJ et ILK sont semblables.