Les diagonales d'un losange se couper perpendiculairement en leur milieu, elles découpent donc le losange en 4 triangles rectangles isométriques dont l'hypoténuse mesure 20 cm, un des côtés de l'angle droit mesure 30/2 = 15 cm et l'autre côté de l'angle droit mesure la hauteur recherchée divisée par 2. on peut appliquer le théorème de Pythagore à un de ces triangles, on obtient :

20² = 15² + (h/2)²       (où h est la hauteur recherchée)

h = 2 racine carrée de ( 20² - 15² ) = 26,45751311 cm = 26,5 cm (au mm près)