tout d'abord une petite remarque : la prochaine essaie d'occulter ton identité: ton nom et ton prénom .
Exercice n° 1 .
La suite en question est une suite arithmétique de premier terme u_1 = 5 et de raison r = 12 . u_1 = 5 ; u_2 = u_1 + r = 5 + 12 = 17 ; u_3 = u_2 + r = 17 + 12 = 29 ; u_4 = u_3 + r = 29 + 12 = 41 .
u_40 = u_1 + (40 - 1) x r = 5 + (40 - 1) x 12 = 5 + 39 x 12 = 473 .
Exercice n° 2 .
La suite objet de l'exercice est une suite géométrique de premier terme u_1 = 120 et de raison q = 0,5 = 1/2 . u_1 = 120 ; u_2 = q x u_1 = 1/2 x 120 = 60 ; u_3 = q x u_2 = 1/2 x 60 = 30 ; u_4 = q x u_3 = 1/2 x 60 = 15 .
u_7 = q^(7 - 1) x u_1 = 120 x (1/2)^6 = 120 x 1/(2^6) = 120 x 1/64 = 120/64 = 15/8 = 1,875 .
Exercice n° 3 .
Les termes de cette suite formeront une suite arithmétique si u_2 - u_1 = u_3 - u_2 = u_4 - u_3 . On a : u_2 - u_1 = 10,3 - 3,1 = 7,2 ; u_3 - u_2 = 17,5 - 10,3 = 7,2 ; u_4 - u_3 = 24,7 - 17,5 = 7,2 ; donc la suite est une suite arithmétique de premier terme u_1 = 3,1 et de raison r = 7,2 .
Exercice n° 4 .
Les termes de cette suite formeront une suite géométrique si u_2 / u_1 = u_3 / u_2 = u_4 / u_3 . On a : u_2 / u_1 = 52,8/132 = 0,4 ; u_3 / u_2 = 21,12/52,8 = 0,4 ; u_4 / u_3 = 8,448/21,12 = 0,4 ; donc la suite est une suite géométrique de premier terme u_1 = 132 et de raison q = 0,4 .
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tout d'abord une petite remarque : la prochaine essaie d'occulter ton identité: ton nom et ton prénom .
Exercice n° 1 .
La suite en question est une suite arithmétique de premier terme u_1 = 5 et de raison r = 12 .
u_1 = 5 ;
u_2 = u_1 + r = 5 + 12 = 17 ;
u_3 = u_2 + r = 17 + 12 = 29 ;
u_4 = u_3 + r = 29 + 12 = 41 .
u_40 = u_1 + (40 - 1) x r = 5 + (40 - 1) x 12 = 5 + 39 x 12 = 473 .
Exercice n° 2 .
La suite objet de l'exercice est une suite géométrique de premier terme
u_1 = 120 et de raison q = 0,5 = 1/2 .
u_1 = 120 ;
u_2 = q x u_1 = 1/2 x 120 = 60 ;
u_3 = q x u_2 = 1/2 x 60 = 30 ;
u_4 = q x u_3 = 1/2 x 60 = 15 .
u_7 = q^(7 - 1) x u_1 = 120 x (1/2)^6 = 120 x 1/(2^6) = 120 x 1/64
= 120/64 = 15/8 = 1,875 .
Exercice n° 3 .
Les termes de cette suite formeront une suite arithmétique si
u_2 - u_1 = u_3 - u_2 = u_4 - u_3 .
On a :
u_2 - u_1 = 10,3 - 3,1 = 7,2 ;
u_3 - u_2 = 17,5 - 10,3 = 7,2 ;
u_4 - u_3 = 24,7 - 17,5 = 7,2 ;
donc la suite est une suite arithmétique de premier terme u_1 = 3,1
et de raison r = 7,2 .
Exercice n° 4 .
Les termes de cette suite formeront une suite géométrique si
u_2 / u_1 = u_3 / u_2 = u_4 / u_3 .
On a :
u_2 / u_1 = 52,8/132 = 0,4 ;
u_3 / u_2 = 21,12/52,8 = 0,4 ;
u_4 / u_3 = 8,448/21,12 = 0,4 ;
donc la suite est une suite géométrique de premier terme u_1 = 132
et de raison q = 0,4 .