Salut, voilà ta réponse (explications entre crochets, à ne pas écrire et réponse en gras)
1) a) [comme il faut prouver que des droites sont parallèles, tu dois utiliser la réciproque du théorème de Thalès. J'ai fait la rédaction que j'ai apprise, il faut que tu écrives celle toi tu fais d'habitude.]
Dans le triangle CEU :
Les points E, B et C sont alignés.
Les points E, T et U sont alignés.
CE 450 9
D'une part : ------ = -------- = ----- = 0,9
EB 500 10
EU 540 9
D'autre part : ------- = -------- = ------ = 0,9
TE 600 10
CE EU
On constate que : ------ = ------ et que les points E, B et C sont alignés
EB TE dans le même ordre que E, T et U.
Donc : d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BT) et (CU) sont parallèles.
b) [la distance recherchée est CU, pour la trouver il faut utiliser le théorème de Thalès. J'ai fait la rédaction que j'ai apprise, il faut que tu écrives celle toi tu fais d'habitude.]
Dans le triangle CEU :
Les points E, B et C sont alignés.
Les points E, T et U sont alignés.
Les droites (BT) et (CU) sont parallèles
Donc : d'après le théorème de Thalès,
CE EU CU
----- = ----- = -----
EB TE BT
Ce qui donne :
450 540 CU
------- = ------- = -------
500 600 300
Calcul de CU :
Avec le produit en croix :
540 * 300 162000
CU = ---------------- = ------------- = 270m
600 600
Il y a 270m entre le départ de Jean-Baptiste et l'Union Square Park.
2) [comme il faut voir si deux droites sont perpendiculaires, tu dois utiliser la réciproque/contraposée du théorème de Pythagore. J'ai fait la rédaction que j'ai apprise, il faut que tu écrives celle toi tu fais d'habitude.]
On sait que : TBE est un triangle dont le plus grand côté est TE,
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Salut, voilà ta réponse (explications entre crochets, à ne pas écrire et réponse en gras)
1) a) [comme il faut prouver que des droites sont parallèles, tu dois utiliser la réciproque du théorème de Thalès. J'ai fait la rédaction que j'ai apprise, il faut que tu écrives celle toi tu fais d'habitude.]
Dans le triangle CEU :
CE 450 9
D'une part : ------ = -------- = ----- = 0,9
EB 500 10
EU 540 9
D'autre part : ------- = -------- = ------ = 0,9
TE 600 10
CE EU
On constate que : ------ = ------ et que les points E, B et C sont alignés
EB TE dans le même ordre que E, T et U.
Donc : d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BT) et (CU) sont parallèles.
b) [la distance recherchée est CU, pour la trouver il faut utiliser le théorème de Thalès. J'ai fait la rédaction que j'ai apprise, il faut que tu écrives celle toi tu fais d'habitude.]
Dans le triangle CEU :
Donc : d'après le théorème de Thalès,
CE EU CU
----- = ----- = -----
EB TE BT
Ce qui donne :
450 540 CU
------- = ------- = -------
500 600 300
Calcul de CU :
Avec le produit en croix :
540 * 300 162000
CU = ---------------- = ------------- = 270m
600 600
Il y a 270m entre le départ de Jean-Baptiste et l'Union Square Park.
2) [comme il faut voir si deux droites sont perpendiculaires, tu dois utiliser la réciproque/contraposée du théorème de Pythagore. J'ai fait la rédaction que j'ai apprise, il faut que tu écrives celle toi tu fais d'habitude.]
On sait que : TBE est un triangle dont le plus grand côté est TE,
D'une part : TE² = 600² = 360000
D'autre part : EB² + BT² = 500² + 300² = 250000 + 90000 = 340000
On constate que : TE² ≠ EB² + BT²
Donc : par contraposée du théorème de Thalès, EB et BT ne sont pas perpendiculaires.
Comme E, B et C sont alignés, BC et BT ne sont pas perpendiculaires, donc, la 42e rue et la 6e avenue ne sont pas perpendiculaires non plus.
Voilà! J'espère que je n'ai pas fait de fautes et que tu as tout compris ;) !