Bonjour, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît pour cet exercice ?

On dispose d'une feuille rectangulaire de côtés
X et Y (exprimés en centimètre). Le périmètre de la feuille est 84 cm. On roule la feuille de façon à obtenir un cylindre de rayon r et de hauteur h comme indiqué sur la figure ci-dessous, en prenant garde de rouler la feuille bord à bord.

1. Exprimer y en fonction de x.

2. Montrer que, si on enroule la feuille dans le sens de la largeur pour obtenir un cylindre de hauteur
y, alors le volume du cylindre est :

V₁ = x²(42-x) sur 4π

3. Déterminer le volume V, du cylindre si on enroule la feuille dans le sens de la longueur pour
obtenir un cylindre de hauteur x.

4. On constate que V₁ = 8V₂.
Quelles sont les dimensions de la feuille?

Merci beaucoup !