Réponse :

Explications étape par étape :

a) Coefficient directeur

La représentation graphique passe par les points (0;-4) et (2;3) donc leurs coordonnées vérifient f(0)=-4 et f(2 ) =3

[tex]a= \frac{f(2)-f(0)}{2-0} =\frac{3+4}{2} =3,5[/tex]

Le coefficient directeur est 3,5

f(x) =ax+b car fonction affine

f(x) =3,5x + b     et f(0) = -4     donc 3,5 *0 + b = -4     d'où b = -4

f(x) =3,5 x -4  

b) Le coefficient directeur est positif donc la fonction est croissante.

c) Signe de la fonction

            f(x) ≥0

3,5x -4 ≥ 0

   3,5x ≥ 4

        x ≥ 4/3,5

         x ≥ 8/7

                      - ∞                                            8/7                                       + ∞

f(x)                              ----------------------------       0      ++++++++++++++++

d) Image de 1

   f(1) = 3,5 *1 - 4 = -0,5

  antécédent de 1

   f(x) = 1

    3,5x - 4 = 1

      3,5 x = 5

            x =5/3,5

            x = 10/7

          Si x>y alors f(x)> f(y)   fonction croissante

ici       10/7 > 1   et  f(10/7) > f(1)

            1 < 8/7 et f (1)  est négartif

            10/7 > 8/7 et f(10/7)  est positif