bonjour

 propriété :

si un triangle est inscrit dans un demi-cercle de diamètre [AB] alors

 ce triangle est rectangle et l'hypoténuse est [AB]

 a)

  • C est le symétrique de B par rapport à I

          le point I est donc le milieu du segment {BC]

                                    BI = IC

  • le triangle AIB est inscrit dans le demi-cercle de diamètre [AB]

     il est rectangle en I

                                   (AI) ⊥ (IB)

la droite (AI) est perpendiculaire au segment [BC] en son milieu I

                           (AI) est la médiatrice de [BC]

b)

A, point de la médiatrice de [BC], est à égale distance de B et de C

                                          AB = AC

                    le triangle ABC est isocèle en A