Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

exercice1

31185/17010

décomposons en produits de facteurs premiers

31185=3^4*5*7*11

17010=2*3^5*5*7

31185/17010=3^4*5*7*11/2*3^5*5*7

3^*5*7*11=2*3^4*3*5*7

nous avons

(3^4*5*7 ) en commun au numérateur et au dénominateur

on peut simplifier c'est à dire supprimer

il reste

11/2*3=11/6

31185/17010=11/6

exercice2

1) chévres blanches de moins de 1 an

a)  il y a 7/12 des chévres qui ont moins de 1 an

b) parmi elles

4/7 sont blanches

donc il y a

(7/12)x(4/7)=(7*4)/(12*7)=(7*4)/(3*4*7)

je supprime les facteurs communs présents au numérateur et au dénominateur à savoir

*4*7

il reste

1/3

il y a donc

1/3*48= (48/3)=16

16 chévres blanches de moins de 1 an

2) chévres blanches de plus de 1 an

a) 3/5 des autres chèvres sont blanches

7/12 ont moins d'un an

donc 1-(7/12)=12/12-7/12=5/12

5/12 des chévres ont plus de 1an

b) 3/5 de ces chévres sont noires

donc 1-(3/5)=(5/5)-3/5)=2/5

2/5 sont blanches

c) nombre dechévres blanches de plus de 1an

(5/12)*(2/5)=(2/12=1/6

48*(1/6)=48/6=8

8 chévres de plus de 1an sont blanches

3) nombre total de chèvres blanches

16+8=24

24 chévres sont blanches

exercice3

1) aire du grand rectangle

6*7=42

42 cm²

2) aire du triangle 1

1/2(2*3)=1/2*6=3

3cm²

2) aire du carré2

2*2=4

4cm²

3) aire du triangle 3

1/2(4*7)  1/2(28)=14

14 cm²

4) aire non colorée

3+4+14=21

21 cm²

5) aire colorée

42-21=21

21 cm²