Bonjour pouvez-vous m'aider ?
Steven et Noé effectuent des tours de piste.
Le premier mets 3 minutes et 24 secondes et le second 3 minutes et 40 secondes pour chaque tour.
Ils partent ensemble sur la ligne de départ.
1) Au bout de combien de temps se retrouveront ils à nouveau tous les deux sur cette ligne de départ ? On donnera la réponse en heure-minute-seconde et on détaillera les caculs les conversions.
2) Combien de tours auront-ils parcouru ?
Merci de m'aider :)
Steven et Noé effectuent des tours de piste.
Le premier mets 3 minutes et 24 secondes et le second 3 minutes et 40 secondes pour chaque tour.
Ils partent ensemble sur la ligne de départ.
1) Au bout de combien de temps se retrouveront ils à nouveau tous les deux sur cette ligne de départ ? On donnera la réponse en heure-minute-seconde et on détaillera les caculs les conversions.
2) Combien de tours auront-ils parcouru ?
Merci de m'aider :)
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) mettons les temps en secondes
3mn24=(3*60)+24=180+24=204 s
3mn 40= (3*60)+40=180+40=220s
2)
lorsque'ils repassaeront ensemble la ligne d'arrivée ils auraont fait un certain nombre de tours
Steven a fait a tours il a donc couru pendant 240 xa 240a secondes
Noé a fait b tours il a couru pendant 220 x b 220b secondes
comme le temps est le même
204a=220b
204a est un multiple de 204
220b est un multiple de 220
le temps est donc un multiple commun de 204 et 220
204= 2x2x3x17
220=2x2x5x11
pour trouver le plus petit multiple commun
on prend tous les facteurs et on les met à la plus grande puissance
facteurs
2-3-5-11-17
2 2x2
3 x3
5 x5
11 x11
17 x17
2x2x3x5x11x17
11220
le temps est 11220 s
soit
minutes
on divise par 60
11220/60=187
187 mn
heures on divise par 60
187/60=3 reste 7
soit 3h 7mn
nombre de tours
Steven
11220/204=55
55 tours
Noe
11220/220=51
51 tours