Réponse :

salut

exo 4

1 ) nombre dérivé de f en 0

le nombre dérivé est le coefficient directeur de la droite ca formule

(yb-ya)/(xb-xa)

la tangente passe par 2 points  (-1 ; 3) et A (0;1)

le nbre dérivé est (1-3)/(0+1)= -2   donc f '(0)= -2

2) équation de la tangente  ( f'(a)(x-a)+f(a)  )

f(0)=1  et f '(0)= -2

-2(x-0)+1

y= -2x+1

3) la tangente passe par 2 points (2;0) et ( 3;4)

(4-0)/(3-2) = 4   => f '(3)=4

4) équation de la tangente

f(3)=4 et f ' (3)=4

4(x-3)+4

y= 4x-8

exo 5

f(x)= -x²+x

taux d'accroissement ( f(x_0+h)-f(x_0))/h

(-(2+h)²+(2+h)+2)/h

= (h²-3h)/h

= ( h(h-3)/h)

=h-3

limite de h-3 quand h tend vers 0 = -3

donc f est dérivable en x_0= 2  et f'(2)=-3

équation de la tangente

f(2)=2 et f'(2)=-3

-3(x-2)-2

y= -3x+4

Explications étape par étape :