bjr

a)

|x - 7,5| < 10⁻²  <=>    -0,01 < x - 7,5 < 0,01

                       <=>    7,5 - 0,01 < x < 7,5 + 0,01

                      <=>           7,49  < x < 7,51

    -----------•------------]------------•------------[------------•------------•-----------------------

              7,48        7,49        7,50         7,51        7,52

x appartient à l'intervalle ouvert : ]7,49 ; 7,51[

b)

|8 + x| ≤ 0,25   <=>    -0,25 ≤ x + 8 ≤ 0,25

                       <=>    -8 - 0,25 ≤ x ≤ -8 + 0,25

                      <=>     -8,25  ≤  x   -7,75

 ---------------•------------[------------•------------]------------•--------------------

             -8,50       -8,25       -8,00      -7,75       -7,50

x ∈ [-8,25 ; -7,75]

c)

|x - 3| ≥ 5    <=>      x - 3  ≤ -5    ou     x - 3 ≥ 5

                              x  ≤ -5 + 3     ou      x ≥ 5 + 3

                                 x ≤ - 2       ou     x ≥ 8

    ---------------------------]-------•-----------|--------------------[-----------------

                                  -2       0           3                       8

x ∈ ]-inf ; -2] U [8 ; + inf [