Réponse :
Bjr,
1)
9/4 x + 6/7 > 4 ⇔ 9/4 x > 4 - 6/7
9/4 x + 6/7 > 4 ⇔ 9/4 x > 28/7 - 6/7
9/4 x + 6/7 > 4 ⇔ 9/4 x > 22/7
9/4 x + 6/7 > 4 ⇔ x > 88/63
2)
6 - 17/3 x ≤ -5/3 ⇔ 17/3 x ≥ 6 + 5/3
6 - 17/3 x ≤ -5/3 ⇔ 17/3 x ≥ 18/3 + 5/3
6 - 17/3 x ≤ -5/3 ⇔ 17/3 x ≥ 23/3
6 - 17/3 x ≤ -5/3 ⇔ x ≥ 23/17
3)
(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 ⇔ 8 + x < 14 x + 9/2
(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 ⇔ 13 x > 8 - 9/2
(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 ⇔ 13 x > 16/2 - 9/2
(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 ⇔ 13 x > 7/2
(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 ⇔ x > 7/26
bjr
(9/4)x + 6/7 > 4 dénominateur commun 28
[(9 * 7)/(4 * 7)]x + (6 * 4)/(7 * 4) > (4 * 28)/28
( 63/28)x + 24/28 > 112/28
on multiplie les deux membres par 28
63x + 24 > 112
63x > 112 - 24
63x > 88
x > 88/63
88/63 = environ 1,4
88/63
-----------------------•----------•----]------•----------•--------------------------------
0 1 2 3
S = ]88/63 ; +∞[
6 - (17/3) x ≤ -5/3 dénominateur commun 3
18/3 - (17/3)x ≤ -5/3
18 - 17x ≤ -5
18 + 5 ≤ 17x
23 ≤ 17x
x ≥ 23/17
23/17 = environ 1,4
23/17
-----------------------•----------•----[------•----------•--------------------------------
S = [23/17 ; +∞[
(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 dénominateur commun 14
2(8 + x)/14 < (2*14/14) x + 9/14
2(8 + x) < 28x + 9
16 + 2x < 28x + 9
16 - 9 < 28x - 2x
7 < 26x
x > 7/26
7/26 = environ 0,3
7/26
------------------•---------]---------------------•------------------------------•-----------
0 1 2
S = ]7/26 ; +∞[
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Lista de comentários
Réponse :
Bjr,
1)
9/4 x + 6/7 > 4 ⇔ 9/4 x > 4 - 6/7
9/4 x + 6/7 > 4 ⇔ 9/4 x > 28/7 - 6/7
9/4 x + 6/7 > 4 ⇔ 9/4 x > 22/7
9/4 x + 6/7 > 4 ⇔ x > 88/63
2)
6 - 17/3 x ≤ -5/3 ⇔ 17/3 x ≥ 6 + 5/3
6 - 17/3 x ≤ -5/3 ⇔ 17/3 x ≥ 18/3 + 5/3
6 - 17/3 x ≤ -5/3 ⇔ 17/3 x ≥ 23/3
6 - 17/3 x ≤ -5/3 ⇔ x ≥ 23/17
3)
(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 ⇔ 8 + x < 14 x + 9/2
(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 ⇔ 13 x > 8 - 9/2
(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 ⇔ 13 x > 16/2 - 9/2
(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 ⇔ 13 x > 7/2
(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 ⇔ x > 7/26
bjr
1)
(9/4)x + 6/7 > 4 dénominateur commun 28
[(9 * 7)/(4 * 7)]x + (6 * 4)/(7 * 4) > (4 * 28)/28
( 63/28)x + 24/28 > 112/28
on multiplie les deux membres par 28
63x + 24 > 112
63x > 112 - 24
63x > 88
x > 88/63
88/63 = environ 1,4
88/63
-----------------------•----------•----]------•----------•--------------------------------
0 1 2 3
S = ]88/63 ; +∞[
2)
6 - (17/3) x ≤ -5/3 dénominateur commun 3
18/3 - (17/3)x ≤ -5/3
18 - 17x ≤ -5
18 + 5 ≤ 17x
23 ≤ 17x
x ≥ 23/17
23/17 = environ 1,4
23/17
-----------------------•----------•----[------•----------•--------------------------------
0 1 2 3
S = [23/17 ; +∞[
3)
(8 + x)/7 < 2 x + 9/14 dénominateur commun 14
2(8 + x)/14 < (2*14/14) x + 9/14
2(8 + x) < 28x + 9
16 + 2x < 28x + 9
16 - 9 < 28x - 2x
7 < 26x
x > 7/26
7/26 = environ 0,3
7/26
------------------•---------]---------------------•------------------------------•-----------
0 1 2
S = ]7/26 ; +∞[