Bonjour

Si x ∈ IN et -2 ≤ x ≤ 2, alors x = 0 ou x = 1 ou x = 2

Si y ∈ IN et 0 ≤ x ≤ 4, alors y = 0 ou y = 1 ou y = 2 ou y = 3 ou y = 4

Les issues possibles sont donc :

(0 ; 0) ; (0 ; 1) ; (0 ; 2) ; (0 ; 3) ; (0 ; 4) ;

(1 ; 0) ; (1 ; 1) ; (1 ; 2) ; (1 ; 3) ; (1 ; 4) ;

(2 ; 0) ; (2 ; 1) ; (2 ; 2) ; (2 ; 3) ; (2 ; 4)

a.1 ) on note f(x) = ½ x + 3

On a f(0) = 3 ; f(1) = 3,5 ; f(2) = 4

Les seules issues qui réalisent A sont donc (0 ; 3) et (2 ; 4)

On en déduit que P(A) = 2/15

a.2 )

√0 = 0 ; √1 = 1 ; √2 ∉ IN

Les seules issues qui réalisent B sont donc (0 ; 0) et (1 ; 1)

On en déduit que P(B) = 2/15

a.3 ) 0² = 0 ; 1² = 1 ; 2² = 4

Les issues qui réalisent C sont donc (0 ; 0), (1 ; 1) et (2 ; 4)

On en déduit que P(B) = 3/15

b ) Les événements A et B n'ont pas d'issues communes, ils sont donc incompatibles.

Idem pour