Explications étape par étape :

EX6

1. théorème du sinus

ED/sinDFE = FD/sinDEF

ED/sin49,2 = 9/sin54,2

⇔ ED = ( 9/sin54,2 ) * sin49,2

⇔ ED ≅ 8,4 cm

les deux triangles sont semblables

FD/BA = 1,5

⇔ FD = BA * 1,5

donc AC * 1,5 = DE

5,6 * 1,5 =8,4

Rapport de 1,5 entre les deux triangles

FE/BC = 1,5

⇔ BC = FE/1,5

⇔ BC = 10,8/1,5 = 7,2 cm

2     Aire triangle ABC = 16,2 cm²

Aire triangle FED = 16,2 * 1,5² = 36,45 cm²

EX7

tan⁻¹(1,84/7) ≅ 14,73°                         côté opposé/côté adjacent

TMA = SMB = 14,73°

tan SMB = SB/MB

tan SMB = SB/ 87,5                          MB = AB - AM = 94,5 - 7 = 87,5 m

SB = tan 14,73*87,5

⇔ SB = 23 m

*