Bonjour, Pouvez vous m’aider sur l’exercice 1 et 2 Merci.... Pergunta de ideia deRogue27

May 2019 1 82 Report

Bonjour,

Pouvez vous m’aider sur l’exercice 1 et 2

Merci

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loulakar

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Exercice 1 :
1)
(z1)^2 = (1/2)^2 x (-1 + iV3)^2
(z1)^2 = 1/4 x (1 - i 2V3 - 3)
(z1)^2 = 1/4 x (-2 - i 2V3)
(z1)^2 = 1/2 x (-1 - iV3)

(z1)^2 = z2

2)
(z2)^2 = (1/2)^2 x (-1 - iV3)^2
(z2)^2 = 1/4 x (1 + i 2V3 - 3)
(z2)^2 = 1/4 x (-2 + i 2V3)
(z2)^2 = 1/2 x (-1 + iV3)

(z2)^2 = z1

3) z1 + z2 + 1

1/2 x (-1 + iV3) + 1/2 x (-1 - iV3) + 1
(-1/2) + (iV3)/2 - 1/2 - (iV3)/2 + 1
(-1) + 1 = 0

4) je te laisse le faire

5) distances AB, AC et BC :

AB = |z2 - z1|
AB = |1/2 x (-1 - iV3) - 1/2 x (-1 + iV3)|
AB = |-1/2 - (iV3)/2 + 1/2 - (iV3)/2|
AB = |-iV3|
AB = V(V3)^2
AB = V3

AC = |1 - 1/2 x (-1 + iV3)|
AC = |1 + 1/2 - (iV3)/2|
AC = |3/2 - (iV3)/2|
AC = V[(3/2)^2 - (V3/2)^2]
AC = V(9/4 - 3/4)
AC = V(5/4)
AC = 1/2 V5

Je te laisse calculer le dernier

Exercice 2 :

f(x) = -2x^2 + 5x - 3 = 0

On calcule le discriminant :

Delta = (5)^2 - 4 * (-2) * (-3)
Delta = 25 - 24
Delta = 1 > 0 donc deux solutions

X1 = (-5 - V1) / (2 * (-2))
X1 = (-5 - 1) / (-4)
X1 = (-6) / (-4)
X1 = (3/2)

X2 = (-5 + V1) / (2 * (-2))
X2 = (-5 + 1) / (-4)
X2 = (-4) / (-4)
X2 = 1

2)
x .........|...-inf.............1.................3/2...........+inf
-------------------------------------------------------------
f(x)......|............(-)......O.....(+)........O.....(-).............

3) f(x) >= 0 :

x € [ 1 ; 3/2 ]

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loulakar Oui

Rogue27 Pour le repère pour za et zb je dois avoir a+bi mais je trouve un résultat bizarre pour za

Rogue27 za= -1/2+1/2V3i

Rogue27 Pouvez vous m'aider ?

loulakar a = -1/2 et b = 1/2V3

Rogue27 pour a moi j'ai -1/2+1/2v3i et pour b= -1/2-iv3/2

Rogue27 Za

Rogue27 1/2

Rogue27 1/2*(-1+iV3)= 1/2*(-1)+1/2*iV3=-1/2+1/2V3i

Rogue27 zb= 1/2*(-1-iV3)=1/2*(-1)+1/2*(-iV3)=-1/2-iV3/2