bonjour pouvez vous m'aider sur mon devoir merci
1) comment peut on deduire sans calculatrice le resultat de 99997²-99999x99998?
2) Deduis les solutions de l'équation (4x - 3)² - (2x + 4)²
MERCI
1) comment peut on deduire sans calculatrice le resultat de 99997²-99999x99998?
2) Deduis les solutions de l'équation (4x - 3)² - (2x + 4)²
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Coucou1) (100 000 -3)² - (100 000 -1)(100 000-2)
= 10 000 000 000 -600 000+9 - ( 10 000 000 - 200 000 -100 000 +2)
= 10 000 000 000 -600 000 +9 -10 000 000 +200 000 +100 000 -2
= -600 000 + 300 000 +7
= -300 000 +7
= -299993
2)
deduire les solutions de l equation ? je suppose que c'est =0 puisqu il n y a pas de precision alors
(4x-3)² -(2x+4)²=0 (de la forme a²-b²=(a+b)(a-b) )
(4x-3-2x-4)(4x-3+2x+4) =0
(2x-7)(6x+1) = 0
2x-7=0 ou 6x+1=0
2x=7 ou 6x=-1
x=3,5 ou x=-1/6
voila j espere t avoir aider
1) 99997² - 99999 x 99998
= (100000 - 3)² - (100000 - 1)(100000 - 2)
= (10^5 - 3)² - (10^5 - 1)(10^5 - 2)
= 10^(10) - 6 * 10^5 + 9 - (10^(10) - 2 * 10^5 - 10^5 + 2)
= 10^(10) - 6 * 10^5 + 9 - 10^(10) + 2 * 10^5 + 10^5 - 2
= - 3 * 10^5 + 7
= - (3 * 10^5 - 7)
= - (300000 - 7)
= - 299993 .
2) (4x - 3)²-(2x + 4)² = (4x - 3 - 2x - 4)(4x - 3 + 2x + 4)
= (2x - 7)(6x + 1) = 0
donc 2x - 7 = 0 ou 6x + 1 = 0
donc 2x = 7 ou 6x = -1
donc x = 7/2 ou x = - 1/6 .