Bonjour ,

1)

Pythagore dans EFG qui est rectangle en F :

EG²=EF²+FG²=4²+4²=32

EG=√32=√( 16 x 2)=4√2

2)

Aire EFG=EF x FG /2=4 x 4 /2=8 cm²

3)

V pyramide=(1/3)  x aire base x hauteur=(1/3) x 8 x 4=(32/3) cm³.

Car la hauteur est BF=4 cm.

4)

EB=BG=EG car ce sont les diagonales de 3 carrés égaux.

Le triangle EBG est donc équilatéral.

5)

V pyramide=(32/3) cm³.

Mais aussi :

V pyramide=(1/3) x aire EBG x FH

Soit :

V pyramide=(1/3) x 13.86 x FH

On a donc l'égalité :

(1/3) x 13.86 x FH=(32/3)

Soit :

13.86 x FH=32

FH=32/13.86

FH ≈ 2.3 cm