Réponse :

a) calculer le volume occupé par les 3 solides à l'intérieur du pavé droit ABCDIJKL en cm³

volume de la boule Vb = 4/3) π x r³ = 4/3) π x 3³ = 36 π cm³ ≈ 113.04 cm³ ≈ 113 cm³

volume de la pyramide Vp = 1/3 x Ab x h = 1/3) x 6² x 3 = 36 cm³

volume du cube Vc = 6 x 6 x 6 = 216 cm³

le volume occupé par les 3 solides est : V = Vb + Vp + Vc  ⇔

V = (36 π + 36 + 216)  cm³ = (252 + 36 π) cm³ ≈252 + 113.04 ≈ 365.04 cm³ ≈ 365 cm³

b) pourra - t- on verser dans ce récipient 20 cl d'eau sans qu'elle ne déborde ?

Le volume restant dans le pavé est : v = Vpavé - ∑Vi

    donc  v = 15 x 6² - 365 = 540 - 365 = 175 cm³

20 cL = 20 x 0.01 = 0.2 L   et 1 L = 1000 cm³ donc 20 cL = 200 cm³

200 cm³ > 175 cm³ donc on ne peut pas verser 20 cl sans qu'elle ne déborde  

Explications étape par étape