Réponse :

Explications étape par étape :

1°

Le dénominateur d'un quotient ne peut être nul

Donc x -5 doit être différent de zéro

donc x ne peut pas prendre la valeur 5

Ensemble de définition de m est ( -∞        5 [   ∪    ]  5            +∞)

2°

On cherche le nombre x qui vérifie m(x)= 6

soit   [tex]\frac{2x}{x-5} =6[/tex]   d'où 2x = 6(x-5)

                                2x = 6x -30

                            2x -6x =  -30

                                  -4x = -30

                                     x = -30/ -4

                                     x = 15/2 =7,5

On cherche le nombre x qui vérifie m(x)= -2

soit  [tex]\frac{2x}{x-5} =-2[/tex]    d'où 2x = -2(x-5)

                                2x = -2x+10

                            2x +2x =  10

                                  4x = 10

                                     x = 10/ 4

                                     x = 5/2 =2,5