bonjour

  le point A sera un point de la médiatrice de [ME] si et seulement si

                                         AM = ME

il faut donc calculer AM et ME

on a deux triangles rectangles, on applique 2 fois le théorème de

Pythagore

1) le triangle AIM est rectangle en I

        AI = 6,3 (cm)  et     IM = 1,6 (cm)

AM² = AI² + IM²  

AM² = 6,3² + 1,6²  

AM² = 39,69 + 2,56

AM² =  42,25

AM = √42,25

AM = 6,5 cm

2) le triangle ARE est rectangle en R

        AR = 3,3       et     RE = 5,6

AE² = AR² + RE²            

AE² = 3,3² + 5,6²

AE² = 10,89 + 31,36

AE² = 42,25

AE = √42,25

AE = 6,5 cm      

les segments [AM] et [AE] ont la même longueur

puisque le point A est à égale distance des points M et E, il appartient

à la médiatrice du segment [ME]