Bonjour,
Exercice 1
a: Vrai, il n'a que 1 et 23 comme diviseurs
b: Faux, c'est un nombre pair, les nombres pairs ne sont pas premiers
c: Vrai (2 et 19 sont premiers)
d: Vrai, il est divisible par 5
Exercice 2
Barre: 125, 532, 891
Exercice 3
756/2=378
378/2=189
189/3 =63
63/3=21
21/3=7
2*2*3*3*3*7
4125/5= 825
825/5=165
165/5=33
33/3=11
3*5*5*5*11
Exercice 4
210/2 =105
105/3=35
35/5=7
150/2=75
75/3=25
25/5=5
en commun: 2,3,5 => 2*3*5=30
Exercice 5
a)
7 amis:
60/7 = 8,57
donc non
b)
60/30=2
60/2 =30
60/3=20
60/20= 3
60/4=15
60/15=4
60/5=12
60/12=5
60/6 =10
60/10=6
Donc, 2, 3,4,5,6,10, 12, 15, 20 ou 30 amis( en grar le nombre de stylos qu'il auront)
Exercice 6
Arthur
90/2 = 45
45/3= 15
15/3=5
2*3*3*5
Aïcha
72/2 = 36
36/2=18
18/2=9
9/3=3
2*2*2*3*3
en commun:
2*3*3 =>18
B)
Pour Arthur:
90/18 =>5DVD
Pour Aïcha
72/18 =>4DVD
bjr
Un nombre premier est un naturel qui admet exactement 2 diviseurs distincts : 1 et lui-même.
ex 1
a) 23 vrai
b) 42 faux (car divisible par 2)
c) 38 = 2 x 19 vrai (car 2 et 19 sont premiers)
d) 145 n'est pas premier vrai (divisible par 5)
ex2
on barre
105 (divisible par 5)
532 (divisible par 2)
723 (divisible par 3) 7 + 2+ 3 = 12 multiple de 3
891 (divisible par 9) 8 + 9 + 1 = 18 multiple de 9
il reste 101, 41 et 23 qui sont premiers
ex 3
756 | 2 4125 | 3
378 | 2 1375 | 5
189 | 3 275 | 5
63 | 3 55 | 5
21 | 3 11 | 11
7 | 7 1
1
756 = 2² x 3³ x 7 4125 = 3 x 5³ x 11
ex 4
210 = 21 x 10 = (3 x 7) x (2 x 5) = 2 x 3 x 5 x 7
150 = 15 x 10 = (3 x 5) x (2 x 5) = 2 x 3 x 5²
PGCD
on prend les diviseurs communs aux deux nombres
on choisit l'exposant le plus petit
210 = 2 x 3 x 5 x 7
150 = 2 x 3 x 5 x 5
Le PGCD est (2 x 3 x 5) = 30
ex 5
division euclidienne de 60 par 7
60 = 7 x 8 + 4
60 n'est pas divisible par 7
a) Baptiste ne peut pas choisir 7 amis
b) Le nombre d'amis qu'il peut choisir doit être un diviseur de 60
60 = 1 x 60 = 2 x 30 = 3 x 20 = 5 x 12 = 6 x 10
nombre d'ami(s) nombre de stylos
1 60
2 30
3 20
5 12
6 10
10 6
12 5
20 3
30 2
60 1
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Bonjour,
Exercice 1
a: Vrai, il n'a que 1 et 23 comme diviseurs
b: Faux, c'est un nombre pair, les nombres pairs ne sont pas premiers
c: Vrai (2 et 19 sont premiers)
d: Vrai, il est divisible par 5
Exercice 2
Barre: 125, 532, 891
Exercice 3
756/2=378
378/2=189
189/3 =63
63/3=21
21/3=7
2*2*3*3*3*7
4125/5= 825
825/5=165
165/5=33
33/3=11
3*5*5*5*11
Exercice 4
210/2 =105
105/3=35
35/5=7
150/2=75
75/3=25
25/5=5
en commun: 2,3,5 => 2*3*5=30
Exercice 5
a)
7 amis:
60/7 = 8,57
donc non
b)
60/30=2
60/2 =30
60/3=20
60/20= 3
60/4=15
60/15=4
60/5=12
60/12=5
60/6 =10
60/10=6
Donc, 2, 3,4,5,6,10, 12, 15, 20 ou 30 amis( en grar le nombre de stylos qu'il auront)
Exercice 6
a)
Arthur
90/2 = 45
45/3= 15
15/3=5
2*3*3*5
Aïcha
72/2 = 36
36/2=18
18/2=9
9/3=3
2*2*2*3*3
en commun:
2*3*3 =>18
B)
Pour Arthur:
90/18 =>5DVD
Pour Aïcha
72/18 =>4DVD
bjr
Un nombre premier est un naturel qui admet exactement 2 diviseurs distincts : 1 et lui-même.
ex 1
a) 23 vrai
b) 42 faux (car divisible par 2)
c) 38 = 2 x 19 vrai (car 2 et 19 sont premiers)
d) 145 n'est pas premier vrai (divisible par 5)
ex2
on barre
105 (divisible par 5)
532 (divisible par 2)
723 (divisible par 3) 7 + 2+ 3 = 12 multiple de 3
891 (divisible par 9) 8 + 9 + 1 = 18 multiple de 9
il reste 101, 41 et 23 qui sont premiers
ex 3
756 | 2 4125 | 3
378 | 2 1375 | 5
189 | 3 275 | 5
63 | 3 55 | 5
21 | 3 11 | 11
7 | 7 1
1
756 = 2² x 3³ x 7 4125 = 3 x 5³ x 11
ex 4
210 = 21 x 10 = (3 x 7) x (2 x 5) = 2 x 3 x 5 x 7
150 = 15 x 10 = (3 x 5) x (2 x 5) = 2 x 3 x 5²
PGCD
on prend les diviseurs communs aux deux nombres
on choisit l'exposant le plus petit
210 = 2 x 3 x 5 x 7
150 = 2 x 3 x 5 x 5
Le PGCD est (2 x 3 x 5) = 30
ex 5
division euclidienne de 60 par 7
60 = 7 x 8 + 4
60 n'est pas divisible par 7
a) Baptiste ne peut pas choisir 7 amis
b) Le nombre d'amis qu'il peut choisir doit être un diviseur de 60
60 = 1 x 60 = 2 x 30 = 3 x 20 = 5 x 12 = 6 x 10
nombre d'ami(s) nombre de stylos
1 60
2 30
3 20
5 12
6 10
10 6
12 5
20 3
30 2
60 1