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Réponse :

Le mât du voilier ci-contre mesure 3,6 m. Il a pu résister à la dernière tempête, car il est maintenu à l'avant par un étai de 4,2 m et sur les côtés par des haubans de 3,9 m.

a.Le triangle VEN est-il rectangle? Justifie.

VN²+ NE² = 3.6²+1.5² = 12.96+2.25 = 15.21

VE² = 3.9² = 15.21

l'égalité  VE² =  VN²+ NE²  est vérifiée  donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle VEN est rectangle en N

b.Le triangle VNT est-il rectangle? Justifie.​

VN²+ NT² = 3.6²+2.1² = 12.96+4.41 = 17.37

VT² = 4.2² = 17.64

on a  VT² ≠  VN²+ NT²  donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle VNT  n'est pas rectangle en N

Explications étape par étape :