Réponse :

le triangle ADE est-il rectangle en D    (D ∈ (AB) et E ∈ (AC)

AD² + DE² = 32² + 24² = 1024 + 576 = 1600

AC² = 40² = 1600

l'égalité AD²+DE² = AC² est vérifiée  donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle ADE est rectangle en D

donc la droite (DE) est perpendiculaire (AB) et (BC) est perpendiculaire à (AC)

d'après la propriété du cours " si deux droites sont perpendiculaires à une troisième droite  alors les deux droites sont parallèles entre elles"

donc les deux étagères sont parallèles entre elles    

Explications étape par étape :