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Bonjour,

Lorsqu'on considère un triangle rectangle, que l'on connaît deux longueurs de ce dernier et que la question posée est de déterminer la longueur manquante, il faut penser au théorème de Pythagore.

Voici la propriété qu'il faut connaître :

Dans un triangle rectangle, la longueur de l'hypoténuse élevée au carré est égale à la somme des longueurs des deux autres côtés élevées au carré.

Correction partielle de l'exercice :

• 1er cas :

Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore :

AC² = AB² + BC²

d'où :

BC² = AC² - AB²

BC² = 5.1² - 4.5²

BC² = 26.01 - 20.25

BC² = 5.76

BC = = 2.4 cm

• 2ème cas :

Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore :

AC² = AB² + BC²

d'où :

AB² = AC² - BC²

AB² = 41² - 39²

AB² = 1681 - 1521

AB² = 160

AB = ≈ 12.6 cm

Je te laisse faire le dernier pour que tu t'entraînes. La pratique est la seule clé pour progresser en mathématiques :)

En espérant t'avoir aidé(e).

bjr

le triangle est rectangle en B, [AC] est l'hypoténuse

   dans tous les cas on a

 AC² = AB² + BC²   (Pythagore)

on remplace les nombres connus par leurs valeurs

   1er cas

AB = 4,5

AC = 5,1

5,1² = 4,5² + BC²

BC² = 5,1² - 4,5²

      =  26,01 -  20,25

      = 5,76

BC = √5,76

BC = 2,4 cm

  2e cas  

BC = 39 cm

AC = 41 cm

41² = AB² + 39²

AB² = 41² - 39²

AB² = 1681 - 1521

AB² = 160

AB = √160

AB = 12,6 cm en arrondissant au dixième

de même pour le 3e