Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

On considère le programme de calcul ci-dessous :

Soit x le nombre choisi

• Choisir un nombre = x

• Prendre le carré de ce nombre= x^2

Ajouter l'opposé du nombre de départ = x^2 - x

• Soustraire 2 = x^2 - x - 2

On appelle x le nombre de départ.

Exprimer le résultat du programme en fonction de x.

x^2 - x - 2

b) Montrer que ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme (x - 2) (x + 1).

(x -2)(x+1)= x^2+x -2x -2= x^2 - x -2

c) En déduire pour quelle(s) valeur(s) de départ le programme donne 0 comme résultat.

x^2-x -2= (x-2)(x+1)=0

Soit x -2 =0 ou x+1=0

Soit x=2 ou x= - 1

Les valeurs de départ le programme donne 0 comme résultat sont x= 2 et x= - 1