Réponse :

Pour chacune des suites, préciser si elle est arithmétique et, si oui indiquer sa raison

a) pour tout entier n :  Un = 2(n - 5) + 3 n

                                          = 2 n - 10 + 3 n

donc  Un = - 10 + 5 n   elle est de la forme  Un = U0 + r n

(Un) est une suite arithmétique de raison  r = 5

b) pour tout entier n :  Vn = n² + n - 1

  V0 = - 1

  V1 = 1

  V2 = 5

V1 - V0 = 1 - (- 1) = 2

V2 - V1 = 5 - 1 = 4

on a;  V1 - V0 ≠ V2 - V1   donc la suite (Vn) n'est pas arithmétique

c) pour tout entier n :  Wn = - 4 + 3 n     elle est de la forme  Wn = W0 + rn

donc  (Wn) est une suite arithmétique de raison r = 3

Explications étape par étape :