a)

LT = OT + LO

Donc OT = LT - LO

b)

Cherchons la longueur LT.

Le triangle PLT est rectangle en L. D’après la formule de la tangente, on a :

tan LPT = LT/LP

tan 70° = LT/2

LT = 2 x tan 70°

LT ≈ 5,5km

LT mesure 5,5 km environ.

Cherchons la longueur LO.

Le triangle LOP est rectangle en L. D’après la formule de la tangente, on a :

tan LPO = LO/LP

tan 16° = LO/2

LO = 2 x tan 16°

LO ≈ 0,6km

LO mesure 0,6 km environ.

Cherchons la longueur OT.

O appartient à LT tel que :

LT = OT + LO

OT = LT - LO

OT = 5,5 - 0,6

OT = 4,9km

OT mesure 4,9 km.