Bonjour pouvez vous m’aider svp merciii d’avance !
on considère le carré représenté ci-dessous de coté 24 cm
on considère les points M,N,P
appartenant respectivement aux côtés [AB],[AD],[BC] et vérifiant les mesures AM=16cm ; MN=20cm ; MP=17cm
Déterminer l’aire du triangle MNP
on considère le carré représenté ci-dessous de coté 24 cm
on considère les points M,N,P
appartenant respectivement aux côtés [AB],[AD],[BC] et vérifiant les mesures AM=16cm ; MN=20cm ; MP=17cm
Déterminer l’aire du triangle MNP
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Réponse :
déterminer l'aire du triangle MNP
les triangles AMN et MBP sont rectangles en A et B
th.Pythagore : BP² = 17² - 8² = 225 ⇒ BP = √225 = 15 cm
AN² = 20² - 16² = 144 ⇒ AN = √144 = 12 cm
l'aire du triangle MNP est
A = 24² - (1/2(12 x 16) + 1/2(8 x 15) + (12 +15)/2) x 24)
= 576 - (96 + 60 + 324)
= 576 - 480
= 96 cm²
Explications étape par étape :