Bonjour
Pouvez vous m'aider svp
Soit f la fonction qui à x associe " x multiplié par (racine de x)" La fonction f est-elle dérivable en 0? Si oui, préciser f'(0).
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Soit f la fonction qui à x associe " x multiplié par (racine de x)" La fonction f est-elle dérivable en 0? Si oui, préciser f'(0).
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Réponse :
f(x)=x*Vx
Explications étape par étape
Le nombre dérivé en 0 est:
la limite quand h tend vers0 de [f(0+h)-f0)]/h
lim qd h tend vers0[ (0+h)V(0+h)-0V0]/h=hVh/h=Vh =0
f'(0)=0
vérification f(x)=xVx dérivée f'(x)=Vx+(1/2Vx)x=Vx+(Vx)/2=(3/2)Vx
et f'(0)=0