bonjour pouvez vous m'aider svp. Surtout pour les questions : A2c B3 et B4. merci


A Conjecturer avec GeoGebra
1. a) Construire un triangle ABC (polygone sur GeoGebra).

b) Tracer d la parallèle à [AB] passant par C.

c) Lire l'aire du triangle ABC.

2. a) Placer un point M sur d.

b) A l'aide de GeoGebra donner l'aire de ABM.

Géométrie dynamique
c) Déplacer le point M et comparer les aires des triangles
ABC et ABM. Quelle conjecture peut-on émettre ?

B Démonstration dans un cas particulier

1. Tracer un triangle ABC tel que AB=5 cm et la droite d parallèle à (AB) passant par C. Placer un point M sur d.

2. a) Tracer la perpendiculaire à (AB) passant par C, elle coupe (AB) en C'.
Le point C' est le pied de la hauteur issue de C, il est appelé le projeté orthogonal de C sur (AB).

b) Exprimer l'aire du triangle ABC en fonction de CĆ.

3. a) Tracer H le projeté orthogonal de M sur (AB). Quelle est la nature de CC'HM ? Justifier.

b) Exprimer l'aire du triangle ABC en fonction de MH. Conclure.

4. Pour aller plus loin Si le triangle ABC initial est rectangle en C et de dimensions 3; 4 et 5 cm, quel
longueur CC'?