Bonjour pouvez vous m’aider svp
Voici l’expérience aléatoire suivante : dans une urne contenant une boule blanche, deux boules rouges et trois boules noires indiscernables au toucher, on demande au
joueur de prendre au hasard une boule dans l’urne et de noter sa couleur.
1. Définis les issues B, R et N possibles pour un
tirage.
2. Quelles sont les probabilités associées à chaque issue ?
3. Quelle est la probabilité de R , l’événement
contraire de R ?
4. Quelle est la probabilité d’avoir deux boules de même couleur ?
5. Quelle est la probabilité d’avoir deux boules de couleurs différentes ?
6. Quelle est la probabilité d’avoir deux boules de couleurs différentes ?
Voici l’expérience aléatoire suivante : dans une urne contenant une boule blanche, deux boules rouges et trois boules noires indiscernables au toucher, on demande au
joueur de prendre au hasard une boule dans l’urne et de noter sa couleur.
1. Définis les issues B, R et N possibles pour un
tirage.
2. Quelles sont les probabilités associées à chaque issue ?
3. Quelle est la probabilité de R , l’événement
contraire de R ?
4. Quelle est la probabilité d’avoir deux boules de même couleur ?
5. Quelle est la probabilité d’avoir deux boules de couleurs différentes ?
6. Quelle est la probabilité d’avoir deux boules de couleurs différentes ?
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Réponse:
Il y a en tout 6 boules (3+2+1)
B = probabilité de tirer une boule blanche = 1/6 = 16,67 %
R = probabilité de tirer une boule rouge =2/6 = 1/3 = 33,33 %
N = probabilité de tirer une boule noire = 3/6 = 1/2 = 50%
Probabilité de R barré (contraire de R) = 1 - R = 2/3 = 66,67 %
Pour les 2 questions qui suivent, on supposera que la boule obtenue par le premier tirage est replacée dans l'urne avant le second.
Probabilité de 2 blanches : 1/6 x 1/6 = 1/36
Probabilité de 2 rouges : 1/3 x 1/3 = 1/9
Probabilité de 2 noires : 1/2 x 1/2 = 1/4
Probabilité de 2 boules de la même couleur = somme des 3 dernières probabilités calculées = 1/36 + 1/9 + 1/4 = 7/18 = 13,89 %
Probabilité de 2 boules de couleurs différentes = événement contraire au calcul précédent = 1 - 7/18 =11/18 = 61,11 %
Réponse : p(b)=1/4
P(T)=1/1
P(n)=1/1-1/4=4/4-1/4=3/4
Donc on appelée n le nombre de boule au total et B l événements << obtenir une boule blanche>>
Alors
P(B)=12/n
Après on fait la règles de trois:
n= 4×12=48
Il y'a donc 48 boule totale