Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Une homothétie de centre O et de rapport 4 veut dire que :

OH’ = 4 x OH

OI’ = 4 x OI

OR’ = 4 x OR

ON’ = 4 x ON

Périmètre de H’I’N’R’ :

P’ = 2(H’R’ + R’N’)

Aire de H’I’N’R’ :

A’ = H’R’ x R’N’

OH’ = 4 x OH

OR’ + R’H’ = 4(OR + RH)

OR’ + R’H’ = 4OR + 4RH

(on sait que 4OR = OR’)

OR’ + R’H’ = OR’ + 4RH

R’H’ = 4RH

R’H’ = 4 x 3,5

R’H’ = 14 cm

ON’ = 4 x ON

OR’ + R’N’ = 4(OR + RN)

OR’ + R’N’ = 4OR + 4RN

(on sait que 4OR = OR’)

OR’ + R’N’ = OR’ + 4RN

R’N’ = 4RN

R’N’ = 4 x 2

R’N’ = 8 cm

Périmètre de H’I’N’R’ :

P’ = 2(H’R’ + R’N’)

P’ = 2(14 + 8)

P’ = 2 x 22

P’ = 44 cm

Aire de H’I’N’R’ :

A’ = H’R’ x R’N’

A’ = 14 x 8

A’ = 112 cm^2