bjr

Q1

f(x) = 3x² - 4x

factorisation par facteur commun x

=> f(x) = x (3x - 4)

tableau de signes ?

3x - 4 > 0 => x > 4/3

donc on aura

x           -inf             0           4/3           +inf

x                     -       0     +              +

3x-4               -               -       0      +

f                    +                -                +

soit f(x) > 0 si x € ]-inf ; 0[ U ]4/3 ; + inf [

g(x) = 1/(x) - 2/(4-x)

=> dénominateur commun x(4-x)

on aura donc

g(x) = [(4-x) - 2x ] / (x(4-x))

=> g(x) = (4 - 3x) / (x(4 - x))

valeurs interdites => x = 0 et x = 4

tableau de signes

4 - 3x > 0

-3x > -4

x < 4/3

et

4 - x > 0

-x > -4

x < 4

x               -inf                0              4/3           4             +inf

4-3x                     +                 +       0       -            -

x                           -         0      +                +            +

4-x                        +                 +                +   0       -

g                           -         ║      +      0        -     ║     +

et vous trouvez la c