slyz007

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1) x varie de 0 à 30. Donc D=[0;30]

2) MN+NP+PQ=60 et MN=PQ=x
Donc NP=60-2x

3) A(x)=MN*NP=x(60-2x)

4) L'aire maximale est 450m² et elle est atteinte pour x=15

5) A(x)=60x-2x²=-2(x²-30x)=-2(x²-2*15*x+15²-15²)
A(x)=-2((x-15)²-15²)=450-2(x-15)²

6) (x-15)²≥0 car un carré est toujours positif
donc -2(x-15)²≤0
Donc 450-2(x-15)²≤450
et A(x)≤450

7) A(15)=450-2(15-15)²=450
Donc 450m² est l'aire maximum et elle est atteinte pour x=15